如图,圆O的半径为5,OC⊥弦AB,垂足为D,弦CE与半径OB交于点F,且∠ECO=∠BOC.

如图,圆O的半径为5,OC⊥弦AB,垂足为D,弦CE与半径OB交于点F,且∠ECO=∠BOC.
（1）当AB=8时,求CE的长；
（2）当AB的长度为多少时,△OEF为直角三角形?
sangshi1981 1年前 已收到1个回答 举报
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kd宝贝丫头 幼苗

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2、(1) 过O作OG⊥CE于G
∵OC⊥AB
∴DB=AB/2
∵AB=8
∴DB=4
∴OD=√(OB²-DB²)=3
∵∠ECO=∠BOD
∠OGC=∠ODB
OC=OB
∴△ODB≌△CGO
∴CG=OD
∴CG=3
∴CE=2CG
∴CE=6

1年前 追问

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sangshi1981 举报

(2)

举报 kd宝贝丫头

2、(1) 过O作OG⊥CE于G
∵OC⊥AB
∴DB=AB/2
∵AB=8
∴DB=4
∴OD=√(OB²-DB²)=3
∵∠ECO=∠BOD
∠OGC=∠ODB
OC=OB
∴△ODB≌△CGO
∴CG=OD
∴CG=3
∴CE=2CG
∴CE=6
（2）
∵△OEF是直角三角形
∴DF⊥EC
∵∠BOC=∠OCF
∴∠BOC=45°
∴DB=√(OB²/2)=5√2/2
∴AB=2DB=5√2
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