平面向量数量积 a ·b =|a | |b |cosθ中 向量ab一定要是同一起点才能取其夹角θ吗?

平面向量数量积 a ·b =|a | |b |cosθ中 向量ab一定要是同一起点才能取其夹角θ吗?
当ab不是同一起点的向量时 θ又该如何去呢 希望能给个说法
xiaopinggai2008 1年前 已收到3个回答 举报
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毛毛荧火虫 种子

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

和是否在同一起点没有关系,因为向量是可以平移的,平移后不改变其方向和模,所以可以把它们移到同一起点求它们的夹角

1年前 追问

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xiaopinggai2008 举报

那夹角就是取平移到同一起点的夹角咯？？ 能详细点吗

举报 毛毛荧火虫

具体见图形，向量CD经过平移到向量AD′，这两个向量是相等向量，则向量ＡＢ与向量ＣＤ 的夹角就是∠ＢＡＤ′

小网恋 幼苗

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ab不用同一起点的。因为只要在同一平面内，不是同一起点都可以把向量平移到同一起点。角度是两个向量的夹角

1年前

2

繁花开落 幼苗

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实际上向量可以分为三种：自由向量、滑动向量和固定向量。数学中的向量都是自由向量。它是指始点不固定的向量，可以任意进行平行移动，且移动后的向量仍代表原来的向量。
因此，对于不同起点的向量，只需将它们进行平移，平移至同一起点即可。
ps：滑动向量是指始点可以在向量所在直线上自由移动的向量，固定向量是指始点不能移动的向量。这两个向量在自然科学中（如物理、化学等）比较常见。...

1年前

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