（2014•汕尾）如图，已知抛物线y=[3/8]x2-[3/4]x-3与x轴的交点为A、D（A在D的右侧），与y轴的交点

解题思路：（1）令y=0，解方程[3/8]x²-[3/4]x-3=0可得到A点和D点坐标；令x=0，求出y=-3，可确定C点坐标；
（2）根据抛物线的对称性，可知在在x轴下方对称轴右侧也存在这样的一个点；再根据三角形的等面积法，在x轴上方，存在两个点，这两个点分别到x轴的距离等于点C到x轴的距离；
（3）根据梯形定义确定点P，如图所示：①若BC∥AP₁，确定梯形ABCP₁．此时P₁与D点重合，即可求得点P₁的坐标；②若AB∥CP₂，确定梯形ABCP₂．先求出直线CP₂的解析式，再联立抛物线与直线解析式求出点P₂的坐标．

（1）∵y=[3/8]x²-[3/4]x-3，
∴当y=0时，[3/8]x²-[3/4]x-3=0，
解得x₁=-2，x₂=4．
当x=0，y=-3．
∴A点坐标为（4，0），D点坐标为（-2，0），C点坐标为（0，-3）；

（2）∵y=[3/8]x²-[3/4]x-3，
∴对称轴为直线x=

3
4
2×
3
8=1．
∵AD在x轴上，点M在抛物线上，
∴当△MAD的面积与△CAD的面积相等时，分两种情况：
①点M在x轴下方时，根据抛物线的对称性，可知点M与点C关于直线x=1对称，
∵C点坐标为（0，-3），
∴M点坐标为（2，-3）；
②点M在x轴上方时，根据三角形的等面积法，可知M点到x轴的距离等于点C到x轴的距离3．
当y=3时，[3/8]x²-[3/4]x-3=3，
解得x₁=1+
17，x₂=1-
17，
∴M点坐标为（1+
17，3）或（1-
17，3）．
综上所述，所求M点坐标为（2，-3）或（1+

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题是二次函数的综合题型，其中涉及到的知识点有抛物线与坐标轴的交点坐标求法，三角形的面积，梯形的判定．综合性较强，有一定难度．运用数形结合、分类讨论及方程思想是解题的关键．