已知函数发f(x)对一切x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),求f(x)是奇函数,当f(-3)=a,用a表示

已知函数发f(x)对一切x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),求f(x)是奇函数,当f(-3)=a,用a表示f(12)
可叹可悲 1年前 已收到2个回答 举报
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两片诺氟沙星 幼苗

共回答了12个问题采纳率：100% 举报

f(x+0)=f(x)+f(o)=f(x)
所以
f(0)=0
因为
f(o)=f(x)+f(-x)=0
所以
f(x)=-f(-x)
x为奇函数
因为f(x)是奇函数 f(-3)=a
所以f(3)=-f(3)=-a
因为f(x+y)=f(x)+f(y),
所以f(6)=f(3)+f(3)=-2a
所以f(12)=f(6)+f(6)=-4a

1年前

2

toureast 幼苗

共回答了23个问题 举报

f(x)是奇函数,f(-3)=a
F(3)=-F(3)=-a
f(x+y)=f(x)+f(y),
f(6)=f(3)+f(3)=-2a
f(12)=f(6)+f(6)=-4a

1年前

0
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