xml1123 幼苗
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(1)a4=a1+3d,b4=b1•d3,∴a1+3d=a1d3,∴a1=[3d
d3−1,
∵a10=a1+9d,b10=a1•d9,∴a1+9d=a1•d9,a1=
9d
d9−1,
∴
3d
d3−1=
9d
d9−1,∴d9-1=3d3-3,
∴(d3-1)(d6+d3+1)-3(d3-1)=0,
∵d≠1,∴d6+d3-2=0,∴d3=-2.
∴d=-
32/],a1=
−3
32
−3=
32
,
an=a1+(n-1)d=(2-n)
32
,bn=
32
•(-
32
)n-1;
(2)∵b1=a1=
32
,d=-
32
,
则数列{bn}的前n和为Tn=
32
[1−(−
32
)2]
1+
32
=
32
(1-
32
)=
32
-
34
;
(3)b16是{an}中的项,为第34项,理由为:
假设b16是{an}中的项,
∵b16=a1d15=
32
•(-
32
)15=-32
32
,an=(2-n)
32
,
∴(2-n)
32
=-32
32
,解得:n=34,
∴b16是{an}中的项,为第34项.
点评:
本题考点: 等差数列的性质;等差数列的通项公式;等比数列的通项公式;等比数列的前n项和.
考点点评: 此题考查了等差数列的性质,等差、等比数列的通项公式,以及等比数列的前n项和公式,熟练掌握性质及公式是解本题的关键.
1年前
已知数列an为等差数列,公差d≠0,bn为等比数列,公比为q,
1年前1个回答
已知{an}是公差为d的等差数列,{bn}是公比为q的等比数列
1年前2个回答
1年前2个回答
你能帮帮他们吗