设向量e1和向量e2不共线,若ke1+e2与e1-4e2共线,则实数k的值等于____.

awj1985 1年前 已收到3个回答 举报

shixi24 幼苗

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两向量共线则这两向量成比例
-4(ke1+e2)=-4ke1-4e2与e1-4e2共线
对比系数有-4k=1
k=-1/4

1年前

3

cxd33373 幼苗

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向量e1和向量e2不共线, ke1+e2与e1-4e2共线, ke1+e2=m(e1-4e2)=me1-4me2
k=m,1=-4m, m=-1/4=k

1年前

0

xxs0731 幼苗

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解:ke1+e2与e1-4e2共线,则
可以设ke1+e2=x(e1-4e2)
即ke1+e2=xe1-4xe2
所以k/x=1/-4x,k=-1/4

1年前

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