设向量e1、e2不共线,a=e1-e2,b=-e1+e2,c=2e1+e2,试用向量a、b为基底来表示向量c.

设向量e1、e2不共线,a=e1-e2,b=-e1+e2,c=2e1+e2,试用向量a、b为基底来表示向量c.
不好意思啊，题目漏了一个2
原题设向量e1,e2不共线,a=e1-e2,b=-e1+2e2,c=2e1+e2,试用向量a,b为基底来表示向量c.
不好意思

散步的野猫 1年前已收到3个回答举报

chenguoyu 幼苗

共回答了22个问题采纳率：90.9% 举报

设：c=xa＋yb,则：
2e1＋e2=x(e1－e2)＋y(－e1＋2e2)
2e1＋e2=(x－y)e1＋(2y－x)e2
得：
x－y=2且2y－x=1
则：x=5,y=3
得：c=5a＋3

1年前

方既白幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

a=e1-e2
b=-e1+2e2
故有e1=(2a+b),e2=e1-a=a+b
c=2e1+e2=2(2a+b)+(b+a)=5a+3b

1年前

babybasten 幼苗

共回答了11个问题举报

就跟二元一次方程一样了
结合a=e1-e2
b=-e1+2e2 解得 e1=2a+b e2=a+b

因此c=2e1+e2 =5a+3b

1年前

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你能帮帮他们吗

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