函数y=cos2x-3cosx+4的最小值是______．

xiaoliang84 1年前 已收到3个回答 举报
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慕容鱼 幼苗

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解题思路：由于函数y=cos2x-3cosx+4=(cosx−
3
2
)2+[7/4]，-1≤cosx≤1，利用二次函数的性质求得函数的最小值．

由于函数y=cos2x-3cosx+4=(cosx−
3
2)2+[7/4]，-1≤cosx≤1，
故当cosx=1时，函数取得最小值为 1-3+4=2，
故答案为 2．

点评：
本题考点： 复合三角函数的单调性．

考点点评： 本题主要考查复合三角函数的单调性、二次函数的性质应用，属于中档题．

1年前

6

wwb19871990 幼苗

共回答了251个问题 举报

y=cos²x－3cosx＋4＝(cosx－3/2)²＋7/4
∵﹣1≤cosx≤1 ∴﹣5/2≤cosx－3/2≤﹣1/2 ∴0≤(cosx－3/2)²≤25/4
∴7/4≤y≤8
∴最小值是7/4

1年前

2

放肆爱人 幼苗

共回答了73个问题 举报

y=(cosx-3/2)^2+7/4
cosx取值区间为[-1,1]
所以要求最小值 那么cosx=1
所以y的最小值为2

1年前

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