已知0＜x＜π，求函数y=sinx+[2/sinx]的最小值为______．

愿此刻永恒 1年前已收到1个回答举报

lfdm 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

解题思路：根据角的范围，求出sinx的范围，利用基本不等式即可．

∵0＜x＜π，
∴0＜sinx≤1，
∴y=sinx+[2/sinx]在0＜sinx＜
2时递减，
∴当sinx=1，
∴y=sinx+[2/sinx]取得最小值，y_min=1+[2/1]=3，
故答案为：3．

点评：
本题考点：基本不等式．

考点点评：本题考查了三角函数的取值范围以及基本不等式的应用，关键是取等号成立的条件．

1年前

可能相似的问题

已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx)(1)求函数fx的最小正周期和最小值(2)该函数的图像

1年前1个回答
已知函数y=sinx(sinx十cosx)-1 求(1)函数得最小正周期 (2)函数的递增区间.

1年前1个回答
已知x∈(0,∏),求函数y=sinx+2÷sinx的最小值

1年前3个回答
已知函数y=sinx/2sinx+3的最大值最小值

1年前1个回答
已知函数y=1/2sinx+1/2|sinx|是周期函数吗?是,最小正周期是多少

1年前2个回答
已知函数f(x)=sinx(cosx- √3sinx) 求函数f(x)的最小正周期

1年前3个回答
已知函数y=sinx+cosx+1求函数的最小值

1年前2个回答
已知函数fx=sin x+4/sinx则函数最小值

1年前1个回答
已知函数y=2sinx(sinx+cosx), 求函数f(x)的最小正周期和最大值

1年前1个回答
已知x∈(0,π)求函数y=sinx+sinx分之2的最小值

1年前1个回答
已知函数y=1/2sinx+1/2|sinx|这个函数是周期函数吗如果是求出它的最小正周期

1年前2个回答
已知函数f(x)=2sinx(sinx+√3cosx)-1,求函数的最小正周期 2求函数的单调递增区间

1年前1个回答
已知函数f(x)=sinx(cosx-根号3倍sinx) (1)求函数f(x)的最小正周期

1年前1个回答
已知函数y=2sinx(sinx+cosx)-1 求函数f(x)的最小正周期和最大值

1年前3个回答
已知函数F(X)=2sinx.cosx+1-(cosx+sinx).(cosx-sinx) 1求函数的最小正周期 2求函

1年前6个回答
已知向量a=(sinx,2cosx),b=(2sinx,sinx),f(x)=a·b-1 求函数的最小正周期和最小值.

1年前1个回答
已知函数 f(x)=『(1+sinx)+『(1-sinx) ,求它的值域和最小正周期

1年前1个回答
已知函数y=sinx+根号3cosx则函数的最小正周期为——

1年前1个回答
已知函数f(x)=2sinx(sinx+cosx),求函数f(x)的最小正周期和最大值?

1年前1个回答
1,已知函数f（x）=sinx+2|sinx|.则函数f（x）的最小正周期是什么,值域是什么

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答