已知:平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O,角AEC=角BED=90°,求证：矩形ABCD

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huazijiao 幼苗

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提示
连接OE,
则OE＝1/2▪AC,OE＝1/2▪BD,
∴AC＝BD,
∴□ABCD是矩形

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把这题完整的过程写一下好吗？谢谢。

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连接OE， ∵平行四边形ABCD对角线AC,BD交于O,， ∴O既是AC的中点，又是BD的中点，又∠AEC＝∠BED＝90°， ∴△AEC和△BED都是直角三角形， ∴OE＝1/2▪AC，OE＝1/2▪BD，﹙直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半﹚， ∴AC＝BD， ∴□ABCD是矩形﹙对角线相等的平行四边形是矩形﹚。

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