已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,E是平行四边形外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证平行四边形ABCD是

已知平行四边形ABCD中,AC,BD交于O,E是平行四边形外一点,且∠AEC=∠BED=90°,求证平行四边形ABCD是矩形
yuhuo12 1年前 已收到3个回答 举报
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gylejwh 幼苗

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证明：连接EO
在平行四边形ABCD 中,AO＝CO,BO＝DO
所以,在直角三角形BED中,EO＝BO＝DO
在直角三角形ACE中,EO＝AO＝CO
所以,AO＝CO＝BO＝DO
又因为四边形ABCD为平行四边形
所以平行四边形ABCD为矩形

1年前

1

路人四 幼苗

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1.平行四边形ABCD->O是AC、BD的中点
又∠AEC=∠BED=90°->OE=OA=OC=OD=OB
->A、B、C、D、E共圆（以O为圆心，OE为半径）
->直径AC对的角ADC是直角
->平行四边形ABCD是矩形

1年前

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joyss 幼苗

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证明：
1.平行四边形ABCD->O是AC、BD的中点
又∠AEC=∠BED=90°->OE=OA=OC=OD=OB
->A、B、C、D、E共圆（以O为圆心，OE为半径）
->直径AC对的角ADC是直角
->平行四边形ABCD是矩形

1年前

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