如图,点D与点E分别是△ABC的边长BC、AC的中点,△ABC的面积是20平方厘米

如图,点D与点E分别是△ABC的边长BC、AC的中点,△ABC的面积是20平方厘米
求△ABD与△BEC的面积
三角形AOE与三角形BOD面积相等么.为什么.

来时风 1年前已收到2个回答举报

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根据三角形面积公式及D为BC的中点可知：△ABD面积应为△ABC面积的一半,即得：△ABD面积为：20×1/2=10平方厘米；
因为：△BCE及△ADC的面积相等（道理同上）,且二者有重叠部分四边形DCOE,二者都减去重叠部分四边形DCOE的面积仍应相等,亦即三角形AOE与三角形BOD面积相等.

1年前

tyys_1976 幼苗

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因为AE=EC BD=DC
S△ABD=S△BEC=S△ABC/2=20/2=10(平方厘米)
(等高三角形面积比等于底边的比)
因为O是重心，
∴OE/BE=OD/AD=1/3
∴S△AOE=S△ABE/3
S△BOD=S△BEC/3
因为S△ABE=S△BEC=S△ABC/2
∴S△AOE=S△BOD=S△ABC/2/3=S△ABC/6=10/3(平方厘米)

1年前

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