如图是二次函数y=(x+m)²+k的图像,其顶点坐标为M(1.-4)
如图是二次函数y=(x+m)²+k的图像,其顶点坐标为M(1.-4)
（1）求出图像与x轴的交点A,B的坐标
（2）在二次函数的图像上是否存在点P,使S△PAB=5／4S△MAB,若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由
（3）将二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折,图像的其余部分保持不变,得到一个新的图像,请你结合这个新的图像回答：当直线y=x+b（b＜0）与此时图像有两个公共点时,b的取值范围
（1）求出图像与x轴的交点A,B的坐标
（2）在二次函数的图像上是否存在点P,使S△PAB=5／4S△MAB,若存在,求出P点的坐标,若不存在,请说明理由
（3）将二次函数的图像在x轴下方的部分沿x轴翻折,图像的其余部分保持不变,得到一个新的图像,请你结合这个新的图像回答：当直线y=x+b（b＜0）与此时图像有两个公共点时,b的取值范围
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(1)、∵二次函数Y=(x+m)^2+k的图像,其顶点坐标为M（1,-4）
∴m=-1,k=-4
函数的解析式是：Y=（x-1)²-4.
当y=0时,（x-1)²-4=0
即：x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=-1,x2=3
所以：A点的坐标是（-1,0）；B点的坐标是（3,0）.
（2）S△MAB=1/2×|3-（-1）|×|-4|=8
S△PAB=5/4S△MAB=5/4×8=10
△PAB以AB为底的高=10×2÷|3-（-1）|=5
所以：（x-1)²-4=5
即：x²-2x-8=0
（x+2)(x-4)=0
x3=-2,x4=4
那么：P点在（-2,5）或者（4,5）时,S△PAB=5/4S△MAB.
（3）y=x+b经过B点(4,0)时,4+b=0,b=-4,与图像有一个交点；
y=x+b经过A(-1,0)点时,-1+b=0,b=1,与图像有三个交点；
y=x+b经过M'(1,4)点时,1+b=4,b=3,与图像有三个交点；
所以：当直线y=x+b(
∴m=-1,k=-4
函数的解析式是：Y=（x-1)²-4.
当y=0时,（x-1)²-4=0
即：x²-2x-3=0
(x-3)(x+1)=0
x1=-1,x2=3
所以：A点的坐标是（-1,0）；B点的坐标是（3,0）.
（2）S△MAB=1/2×|3-（-1）|×|-4|=8
S△PAB=5/4S△MAB=5/4×8=10
△PAB以AB为底的高=10×2÷|3-（-1）|=5
所以：（x-1)²-4=5
即：x²-2x-8=0
（x+2)(x-4)=0
x3=-2,x4=4
那么：P点在（-2,5）或者（4,5）时,S△PAB=5/4S△MAB.
（3）y=x+b经过B点(4,0)时,4+b=0,b=-4,与图像有一个交点；
y=x+b经过A(-1,0)点时,-1+b=0,b=1,与图像有三个交点；
y=x+b经过M'(1,4)点时,1+b=4,b=3,与图像有三个交点；
所以：当直线y=x+b(
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