如图，抛物线y=x2上四点A、B、C、D，AB∥CD∥x轴，AB为2，点D的纵坐标比点A的纵坐标大1．

（1）∵AB=2，
∴A点的横坐标为-1，
∴点A纵坐标为1，
∵点D的纵坐标比点A的纵坐标大1，
∴点D纵坐标为2，
∴2=x²，
∴x₁=
2，x₂=-
2．
∴CD的长为2
2．

（2）∵抛物线y=2x²-8x+9，
∴抛物线的对称轴为直线x=2，
∵AB=2，
∴点A的横坐标为1，
∴点A的纵坐标y=2-8+9=3，
∵点D的纵坐标比点A的纵坐标大1，
∴点D纵坐标为4，
∴4=2x²-8x+9，
解得x₁₌
4+
6
2，x₂=
4−
6
2．
CD=x₁-x₂=
6．

（3）2

a+1
a或
2
a2+a
a．

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题主要考查了已知函数的自变量的值，求解函数的函数值．