在三角形abc中,∠abc=90°,d为ab中点,四边形bced为平行四边形,de、ac相交于f点,求f是ac的中点么?

在三角形abc中,∠abc=90°,d为ab中点,四边形bced为平行四边形,de、ac相交于f点,求f是ac的中点么?试却定四边形abce的形状,说明理由.
czxsmltz 1年前 已收到5个回答 举报
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yeszp 幼苗

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（问题1）因为在三角形abc中,∠abc=90°,d为ab中点
所以,CD=AD,三角形DAC为等腰三角形
又因为四边形bced为平行四边形,de、ac相交于f点,
所以,∠DFA=∠abc=90°,即DF为等腰三角形DAC的高,平分底边,即F是AC的中点
（问题2）因为四边形bced为平行四边形,所以CE=BD,
而且CE平行BD,即CE//BA
而BA=2BD=2CE
所以四边形abce的形状为梯形

1年前

2

走自己的 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

(1）因为在平行四边形BCED中，ED平行于BC，所以角AFD=角ACB.因为角ACB=90度，所以角AFD=角ACB=90度.因为在直角三角形ACB中，点D为AB中点，所以AD=CD.所以三角形ACD为等腰三角形，所以DF为AC中线.即点F为AC中点。
（2）是梯形。因为在平行四边形BCED中，EC平行于AB。又因为AE与BC不平行，所以四边形ABCE为梯形。...

1年前

1

日月星云 幼苗

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是.四边形ABCE是梯形.

1年前

1

amandact 幼苗

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∵bcde为平行四边形
∴de‖bc
又∵角acb为90°
∴ac⊥bc
∴de⊥ac
又∵d为ab中点
∴fd为三角形abc中位线
∴f为ac中点
（然后我就不会了）

1年前

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卤香记 幼苗

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f是ac的中点，理由:平行四边形的对角线相互平分。
四边形abce是一个梯形。 理由：AB // EC

1年前

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