1.已知点P（X,Y）满足{X大于等于0,Y小于等于X,2X+Y+k小于等于0,（k为常数）,若Z=X+3Y的最大值为1

1.已知点P（X,Y）满足{X大于等于0,Y小于等于X,2X+Y+k小于等于0,（k为常数）,若Z=X+3Y的最大值为16,则k=________________
zhogying 1年前 已收到3个回答 举报
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莳葽 幼苗

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解关于x,y的方程组：y=x,2x+y+k=0====>x=y=-k/3.易知,在点（-k/3,-K/3)处,直线y=(-x/3)+z/3在y轴上的截距最大是16/3,故有-k/3=k/9+16/3===>k=-12.

1年前

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nihoutaoonethree 幼苗

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第1位的回答是错误的,第2位的回答基本正确,但你可能还是看不懂.建议你先画出直线y=x以及直线x+3y=16的图象,容易知道他们的交点为(4,4)
根据线性规划的知识可知直线2x+y+k=0必过(4,4),因此k=-12

1年前

2

j60191 幼苗

共回答了29个问题 举报

将x+y/2小于等于-k/2，代入z中
所以z=-k/2+2.5y,因为y小于等于0.所以z最大值就等于-k/2,所以k=-32

1年前

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