从边长为10cm×16cm的矩形纸板的四角截去4个相同的小正方形,做成一个无盖的盒子,那么盒子的容积的最大值

岑岚 1年前 已收到2个回答 举报
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上羽 幼苗

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四角截去4个边长是2厘米的相同的小正方形,就是一个长12厘米,宽6厘米,高2厘米的长方体盒子,它的容积是：12*6*2=144立方厘米

1年前 追问

8

岑岚 举报

过程可以补充吗

举报 上羽

（16-2*2）*（10-2*2）*2 =12*6*2 =144立方厘米

z_cv8_fb2gd725c 幼苗

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设小正方形边长为x，则长：16-2x，宽10-2x，高x
V=(10-2x)(16-2x)x=.........
V'(x)=4(3x²-26x+40)
令V'(X)=0
∴x1=2，x2=20/3（舍）
当x＜2，V‘＞0
x＞2，V＜0
∴x=2，容积最大
过程在完善一下

1年前

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