甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山．他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍．甲到达山顶时，乙离山顶还有

甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山．他们两人下山的速度都是各自上山速度的2倍．甲到达山顶时，乙离山顶还有400米，当甲回到山脚时，乙刚好下到半山腰，求山脚到山顶的距离．

不吃猫的鱼dll 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：从山顶到山脚的距离看作单位“1”，由于假设甲乙可以继续上行，两人下山的速度都是各自上山速度的2倍，则下山时只能行山脚到山顶的[1/2]，同理可知，乙下到半山腰时，只能上行山脚到山顶的[1/2]÷2=[1/4]，那么甲乙的速度比是：（1+[1/2]）：（1+[1/4]）=6：5，由于甲乙所用时间是相同的，所以他们的速度比就是他们所行的路程比，当甲行到山顶时，乙就行了全程的[5/6]，这时，乙距山顶还有400米，也就是全程的
（1-[5/6]）是400米，据此关系可用除法解答．

假设甲乙可以继续上行，那么甲乙的速度比是：
（1+1+[1/2]）：（1+[1/2]÷2）=1[1/2]：1[1/4]=6：5，
当甲行到山顶时，乙行了全程的[5/6]，还剩下400米，所以从山顶到山脚的距离是：
400÷（1-[5/6]）
=400÷[1/6]
=400×6
=2400（米）
答：山脚到山顶的距离是2400米．

点评：
本题考点：相遇问题．

考点点评：通过假设甲乙可以继续上行进行分析求出两人的速度比是完成本题的关键．

1年前

wei0266 幼苗

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可以设甲速度x，乙y,上坡时间为t，山高为h
则xt-yt=400
xt=h
2yt=3/2h
所以
h/4=400
所以h=1600

1年前

miadan 幼苗

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设：甲的速度是V1，乙的速度是V2.从山脚到山顶的距离为S。甲从山脚到山顶的时间是T。
所以 V1xT-V2xT=400 m，其中 S=V1xT1，那么 S-V2xT=400 m 此为等式一
因为甲乙下山速度都是原来的2倍。
那么甲的下山时间是上山时间的一半，即T/2
又因为甲回到山脚时乙刚好下到半同山腰，所以T/2的时间里乙做了下面的...

1年前

famaggie 幼苗

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xt-yt=400
xt=h
2yt=3/2h
所以
h/4=400
所以h=1600

1年前

SZ9999999 幼苗

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方法一:
设二人上山速度分别为V1,V2，山顶到山脚距离为S：
S/V1=(S-400)/V2
S/V1+S/（2*V1）=S/V2+S/(2*2*V2)
根据第2式除以S可得：
3/(2*V1)=5/(4*V2)
1/V1=10/(12*V2)=5/(6*V2)
代入第一式得：
5S/(6*V2)=S/V2-400/V...

1年前

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