求f（x）=（根号下x2+1） -x 的最大值在【0，正无穷】

fanna3344 1年前已收到1个回答举报

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设：0＜x1＜x2
x1^2＜x2^2
√（x1^2+1）＜√（x2^2+1）
√（x1^2+1）+x＜√（x2^2+1）+x
∵f(x)=√(x^2+1)-x =1/（√(x^2+1)+x）
∴f(x2)-f(x1)＜ 0
f(x)=根号(x^2+1)-x 在[0,+无穷）上为减函数
即当X=0时有最大值是：根号1-0=1

1年前

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