己知f(X)=根号(X2-1),试判断f(X)在[1,+无穷]上的单调性,并证明

gtasacj 1年前已收到1个回答举报

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f(x)=根号（x²-1）
令x1＞x2>1
f(x1)-f(x2)=f(x)=根号（x1²-1)-f(x)=根号（x2²-1)
=（x1²-x2²）/（根号（x2²-1)+f(x)+根号（x1²-1)）>0
所以,在[1,+无穷）上的单调性为递增

1年前

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