在△ABC中,AB等于4根号3,∠A、∠B都是锐角,且sinA=二分之一,cosB=根号3分之二,试判断△ABC是直角三

在△ABC中,AB等于4根号3,∠A、∠B都是锐角,且sinA=二分之一,cosB=根号3分之二,试判断△ABC是直角三角形.钝角三角形还是锐角三角形?并且出AC的长.(知识点:特殊角的三角函数)
nn青青 1年前 已收到1个回答 举报

Siang 幼苗

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过C点作AB垂线,垂足为D点,
设CD=x,
则由sinA=½得:∠A=30°,AC=2x,
∴由勾股定理得:AD=√3x,
设BD=√3y,
则由cosB=√3/2得:CB=2y,
∴由勾股定理得:CD=y
∴由sinB=CD/CB=½得:∠B=30°
∴∠ACB=120°
∴x=y
∴由AB=4√3得:
√3x+√3x=4√3
∴x=2
∴AC=2x=4

1年前 追问

2

nn青青 举报

补上一句.. 所以为钝角三角形
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