设x1=根号a,x2=根号(a+x1),.,xn=根号(a+xn-1),.,其中a大于0,求xn的极限,n趋于无穷

袖舞白雪 1年前 已收到3个回答 举报

liuliubaba 幼苗

共回答了22个问题采纳率:86.4% 举报

首先,对任意正整数n,xn>0;
其次,x1

1年前

11

日出东门 幼苗

共回答了1814个问题 举报

x1 = √a
x2 = √(a+√a)
x3 = √{a+√(a+√a)}
...
xn = √(a+√(a+√(a+...√a) ) ),【其中n趋近于+∞】
两边平方:xn^2 = a + √(a+√(a+...√a) ) = a + xn ,【其中n趋近于+∞】
xn^2 - xn = a
(xn-1/2)^2 = a+1/4

1年前

8

ybzyjsxy 幼苗

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xn=√(a+xn)
xn^2=a+xn
xn^2-xn-a=0
xn=[1+√(1+4a)]/2

1年前

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