（本小题满分14分）有 个首项都是1的等差数列，设第 个数列的第 项为 ，公差为 ，并且 成等差数列．（Ⅰ）证明 （ ，

（本小题满分14分）
有 个首项都是1的等差数列，设第 个数列的第 项为 ，公差为 ，并且 成等差数列．
（Ⅰ）证明 （ ， 是 的多项式），并求 的值
（Ⅱ）当 时，将数列 分组如下：
(每组数的个数构成 等差数列)．
设前 组中所有数之和为 ，求数列 的前 项和 ．
（Ⅲ）设 是不超过20的正整数，当 时，对于（Ⅱ）中的 ，求使得不等式
成立的所有 的值．
1泡沫之夏 1年前 已收到1个回答 举报
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glabelle 幼苗

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（Ⅰ）由题意知 .
，
同理， ， ，…，
．
又因为 成等差数列，所以 .
故 ，即 是公 差为 的等差数列．
所以， ．
令 ，则 ，此时 ． ………4分
（Ⅱ）当5 时， ．
数列6 分组如下：7 ．
按分组规律，第 组中有 个奇数，
所以第1组到第 组共有 个奇数．
注意到前 个奇数的和为 ，
所以前 个奇数的和为 .
即前 组中所

1年前

7
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