庄尹求鱼 花朵
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(1)S=a2-b2-c2+2bc
=2bc-2bccosA
=2bc(1-cosA).
又S=
1
2bcsinA
∴2bc(1−cosA)=
1
2bcsinA⇒sinA=4(1-cosA)
联立得:
sin2A+cos2A=1
sinA=4(1−cosA)
得:16(1-cosA)2+cos2A=1⇒(17cos2A-15)(cosA-1)=0
∵0<A<π,
∴cosA-1≠1
∴cosA=
15
17从而得:sinA=
8
17
(2)S=
1
2bcsinA=
4
17bc
∵sinB+sinC=
4
3,
∴[b/2R+
c
2R=
4
3]
∵R=6,
∴b+c=16
∴S=
4
17bc=
4
17b(16−b)=−
4
17(b2−16b)=−
4
17(b−8)2+
256
17
∴当b=c=8时,S最大=
256
17.
点评:
本题考点: 余弦定理的应用.
考点点评: 本题主要考察了正弦定理,余弦定理,二次函数的图象和性质以及三角形面积公式的综合应用,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
已知k是整数,钝角△ABC的三内角ABC对应的边分别为abc.
1年前1个回答
1年前1个回答
已知三角形ABC三个内角A.B.C的对边分别为a.b.c.急
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
你能帮帮他们吗