A={ax²-2x-1=0,x∈R}若集合A中至多有一个元素,求实数a的取值范围

zyx4213 1年前 已收到5个回答 举报

wxhlzy 幼苗

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ax²-2x-1=0
当a=0时,方程为-2x-1=0,解得x=-1/2,符合题意
当a≠0时,Δ=4+4a≤0得,a≤-1,方程至多有一个实数解
∴实数a的取值范围是a≤-1或a=0

1年前

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zscyyyyyy 幼苗

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δ=4+4*a<=0
故a<=-1

1年前

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昝儿 幼苗

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(1)a=0时,只有一个元素-1/2
(20a不得0时,解一元二次方程
则有delta(就是那个三角形)小于等于0
即4+4a小于等于0,a小于等于-1
所以a 的范围为(负无穷,-1)并上0

1年前

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骑者无疆 幼苗

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首先考虑 a=0的情况,这时 A={ -1/2 }是符合条件的
当a ≠ 0时, 考虑此二次方程,须△ <=0 即 4+ 4a<=0 得a <=-1
综上, 答案是 a<= -1 或 a=0

1年前

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ymws_27 幼苗

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集合A表达有误

1年前

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