已知集合A+{x/ax二次方+2X+1=0}至多只有一个真子集,求实数A的取值范围

已知集合A+{x/ax二次方+2X+1=0}至多只有一个真子集,求实数A的取值范围
如果最多一个真子集是空集的话!哪儿来的还有一个元素的真子集啊!如果这样就变成两个真子集了啊!
我一定要红 1年前 已收到2个回答 举报
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鬼脑他干大 幼苗

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A={x|ax^2+2x+1=0}至多只有一个真子集
那么A=空集（无真子集）或A是单元素集（一个真子集,就是空集）
若A=空集
a=0时显然不符合
那么a≠0,Δ=4-4a＜0
所以a＞1
若A是单元素集
a=0时A={x|2x+1=0}={-1/2}符合
a≠0时Δ=4-4a=0
那么a=1
所以实数a的取值范围是{a|a≥1或a=0}
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

1年前

4

凌晨说晚安 幼苗

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由已知得 集合A中只有一个元素
即ax^2+2x+1=0只有一个根
a=0时，显然有A={-1/2} 只有一个真子集∅ 所以a=0 合题意
a≠0时，有2^2-4a=0 ,得a=1，此时A={-1} 只有一个真子集∅ 所以a=1合题意
故实数a的取值范围是{0，-1}

1年前

0
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