已知函数f(x)的反函数为f^-1(x)=lg(1+x/1-x),(1)求f(x)的定义域和值域

(1)令y=f^(-1)(x)=lg[(1+x)/(1-x)];则
10^y=(1+x)/(1-x);
10^y-10^y*x=1+x;
x=(10^y-1)/(10^y+1);
所以原函数为
f(x)=(10^x-1)/(10^x+1);
显然定义域是全体实数,值域是反函数f^(-1)(x)=lg[(1+x)/(1-x)]的定义域,即
(1+x)/(1-x)>0;
-10,故可化为
2>1/(10^x-1);
2-1/(10^x-1)=(2*10^x-3)/(10^x-1)>0;
10^x>3/2 或 10^xlg(3/2) 或 x