D为三角形ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.
D为三角形ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.
在三角形ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且P不与A重合,过P作EP垂直于AB,交AC于E,点E不与C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB的周长为y,求y与x之间的关系式,并求出x的取值范围.
在三角形ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且P不与A重合,过P作EP垂直于AB,交AC于E,点E不与C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB的周长为y,求y与x之间的关系式,并求出x的取值范围.
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1、作ED‖AB交AC于E.那么,∠EDA=∠DAB,∠B=∠EAD.所以,
△DBA∽△EAD.AD/ED=AB/AD=DB/AE.
6/ED=8/6=7/AE.EA=21/4,ED=4.5.
另外,∠AED=∠BDA.所以,∠CDA=∠CEA.还有∠C=∠C.
△CED∽△CDA.CE/CD=CD/CA=ED/DA=4.5/6=3/4
令CE=y,AC=4.5+y,CD=x.
y/x=x/(4.5+y)=3/4
y=0.75x,
x/(4.5+0.75x)=0.75
x=54/7
2、我写得简单些.
△APE∽ACB.可得到：
AE=1.25x,PE=0.75x,BC=6,PB=10-x
y=1.25x+0.75x+6+10-x=16-x
因为E在AC上,所以AE≤AC.
1.25x≤8
x≤6.4
自然是大于0的.
△DBA∽△EAD.AD/ED=AB/AD=DB/AE.
6/ED=8/6=7/AE.EA=21/4,ED=4.5.
另外,∠AED=∠BDA.所以,∠CDA=∠CEA.还有∠C=∠C.
△CED∽△CDA.CE/CD=CD/CA=ED/DA=4.5/6=3/4
令CE=y,AC=4.5+y,CD=x.
y/x=x/(4.5+y)=3/4
y=0.75x,
x/(4.5+0.75x)=0.75
x=54/7
2、我写得简单些.
△APE∽ACB.可得到：
AE=1.25x,PE=0.75x,BC=6,PB=10-x
y=1.25x+0.75x+6+10-x=16-x
因为E在AC上,所以AE≤AC.
1.25x≤8
x≤6.4
自然是大于0的.
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗