三道初二几何题1.如图（1）,D为△ABC中BC边上的一点,∠CAD=∠B,若AD=6,AB=8,BD=7,求DC的长.

1.
∠CAD=∠B且∠C=∠C,得知 △ACD~△BCA
得 AC:BC=DC:AC=6:8
即4AC=3(7+CD),3AC=4CD
解这二元一次方程组得AC=12,CD=9
2(1).
△ABC和△EDC都是等边,则BC=AC,DC=EC.
又∠ACB=∠ECB=60°,即∠ACD+∠DCB=∠ACD+∠ECA=60°
所以∠DCB=∠ECA
既然BC=AC,DC=EC,∠DCB=∠ECA
得△EAC全等于△DCB
那么∠EAC=∠DBC,而∠DBC=60°=∠ACB
所以AE//BC（内错角相等则平行）
2(2).
因为△EDC~△ABC,那么EC:DC=AC:BC,∠ECD=∠ACB
即∠ECA+∠ACD=∠ACD+∠DCB,即∠EAC=∠DCB
现在∠EAC=∠DCB且EC:DC=AC:BC
得△ECA~△DCB,得出∠EAC=∠DBC
而∠DBC=∠ACB,即∠EAC=∠ACB
所以AE//BC（内错角相等则平行）
所以结论是成立的.
3.
【题目中若BC=CE没有打错的话,S1=S=S3=5,我估计应该是BC=CG,若是我估计对的话,计算如下：】
设定AC交HF于点X,HG交DC于点Y.
MF=1/2AC=1/2YG
同理得FX=1/2GN,AM=1/2YD,AX=1/2DN
且S1和S3对应的4个角都相等
四边均为同一比例,四角相等
则S3~S1,且得出S3=4S1
所以S1+S3=10则S1=2
易知S和S1对应四角相等,MF=CX=AX=HY,AM=FX=1/2HX=1/2CY
所以S=2S1=4

iCANJANXJZJCZNCJKZNBKJCNBJXNBCJKXCJLKNCJKlnCknckjxNClkjncKXCzxCSDVAADSFDFSFASFDFSDFASD