（2009•淮安模拟）某同学在求方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）时，设f（x）=lgx+x-2，发现f（1）＜
（2009•淮安模拟）某同学在求方程lgx=2-x的近似解（精确到0.1）时，设f（x）=lgx+x-2，发现f（1）＜0，f（2）＞0，他用“二分法”又取了4个值，通过计算得到方程的近似解为x≈1.8，那么他所取的4个值中的第二个值为______．
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解题思路：由f（1）＜0，f（2）＞0，用“二分法”可取第一个值x1=[1+2/2]，计算f（x1）是否大于0，来确定取第二个值x2，当f（x1）＜0时，取x2=
，否则取x2=
，依次可以取出第三、第四个值．
| x1+2 |
| 2 |
| 1+x1 |
| 2 |
∵f（x）=lgx+x-2，且f（1）＜0，f（2）＞0，
∴用“二分法”取第一个值x1=[1+2/2]=1.5，计算f（1.5）=lg1.5+1.5-2≈0.18-0.5＜0，有f（1.5）•f（2）＜0；
∴再取第二个值x2=[1.5+2/2]=1.75，计算f（1.75）是否大于0即可；
故答案为：1.75．
点评：
本题考点： 二分法求方程的近似解．
考点点评： 本题考查了用“二分法”取值来判断函数零点的方法，从而求方程的近似根，是基础题．
1年前
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗