某同学在借助题设给出的数据求方程lgx=2-x的近似数（精确到0.1）时，设f（x）=lgx+x-2，得出f（1）＜0，

（1）设等比数列{a_n}的公比为q，则q≠0，
∵a4＝
2
3 ， a3+a5＝
20
9
∴[2/3q+
2q
3＝
20
9]
所以[2/q+2q＝
20
3]，解得q1＝
1
3，q2＝3，
当q1＝
1
3时，a₁=18．所以an＝18×(
1
3)n−1＝2×33−n．
当q₂=3时，a1＝
2
81，所以an＝
2
81×3n−1＝2×3n−5．
（2）由（1）及数列公比大于1，得q＝3，an＝2×3n−5，
∴bn＝log3
an
2＝log33n−5＝n−5，b_n-b_n-1=1（常数），
∵b₁=-4．
所以数列{b_n}为首项为-4，公差为1的等差数列，
由等差数列的求和公式可得，Sn＝
b1+bn
2n＝
n2−9n
2．

点评：
本题考点： 等差关系的确定；等差数列的前n项和；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题主要考查了利用等比数列的基本量a1，q表示等比数列的项及等比数列的通项公式的应用，等差数列的证明及求和公式等知识的综合应用．