已知：m方—n方=4mn（其中mn不等于0）,求代数式（m的四次方+n的四次方）/m方n方的值

iu0srw6 1年前 已收到3个回答 举报
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1浮石 幼苗

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等式两边同时平方得
m的四次方+n的四次方-2m方n方=16m方n方
m的四次方+n的四次方=18m方n方
（m的四次方+n的四次方）/m方n方=18

1年前

1

蜿蜒的溪 幼苗

共回答了21个问题采纳率：85.7% 举报

( m^4+n^4)/m^2n^2
分子分母同时除以 m^2n^2
得: m^2/n^2 + n^2/m^2
再把已知条件分子分母除以 mn
得 m/n-n/m=4 两边平方 (m/n)^2+(n/m)^2 - 2 m/n*n/m = 4^2
即： m^2/n^2 + n^2/m^2 = 16+2 = 18

1年前

2

hpf-770625 幼苗

共回答了22个问题采纳率：77.3% 举报

(m^4+n^4)/m^2n^2=[(m^2-n^2)^2+2m^2n^2]/m^2n^2=(16m^2n^2+2m^2n^2)/m^2n^2=18m^2n^2/m^2n^2=18
有点乱，m^2表示m的平方
m^4表示m的四次方

1年前

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