（2009•宁德质检）如图，已知Rt△ABC，∠ACB=90°，延长BC到M，使CM=BC，连接MA并延长到N，使AN=

证明1：∵CM=BC，AN=AM，
∴AC是△NBM的中位线，
∴AC∥NB，
又∵∠ACB=∠ACM=90°，
∴∠NBM=∠ACM=90°．

证明2：∵CM=BC，∠ACB=90°，
∴AB=AM，
∵又AM=AN，
∴AB=AN=[1/2]MN，
∴∠NBM=∠ACM=90°．

证明3：∵CM=BC，AN=AM，
∴[MA/MN]=[MC/MB]=[1/2]，
又∵∠M=∠M，
∴△MAC∽△MNB，
∴∠NBM=∠ACM=90°．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；三角形中位线定理．

考点点评： 此题考查了三角形中位线的性质．解题的关键是注意数形结合思想的应用．