静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.40m
静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.40m，两板间有方向由B指向A，大小为E=1.0×103N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v0=2.0m/s，质量m=5.0×10-15kg、带电量为q=-2.0×10-16C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：（1）电场力对每个微粒所做的功．
（2）微粒打在B板上的动能．
（3）微粒到达B板所需的最短时间．
（4）微粒最后落在B板上所形成的图形及面积的大小．
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解题思路：（1）每个微粒在匀强电场中所受的电场力大小为qE，电场力是恒力，直接根据W=qEd计算即可；（2）微粒从喷出到落在B板上的过程，电场力做正功，根据动能定理求解．（3）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短．由动能求出微粒打在B板上的速度，由运动公式求出最短时间．（4）图象为圆，圆的半径等于类似平抛运动的微粒的水平分位移，根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式列式求解分位移公式，即可求得面积．
（1）电场力对每个微粒所做的功为 W=qEd=2.0×10-16×1.0×103×0.40J=8.0×10-14J
（2）微粒从A板到B板过程，根据动能定理得 W=Ekt-Ek0
则得
Ekt＝W+Ek0＝W+
1
2mv02
＝(8.0×10−14+
1
2×5.0×10−15×2.02)J
＝9.0×10−14J
（3）微粒初速度方向垂直于极板时，到达B板时间最短．
由Ekt＝
1
2mvt2得
vt＝
2Ekt
m＝
2×9.0×10−14
5.0×10−15m/s＝6.0m/s
根据运动学公式得
vo+vt
2＝
h
t
所以微粒到达B板所需的最短时间为t＝
2h
vo+vt＝
2×0.40
2.0+6.0s＝0.1s
（4）根据对称性可知，微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形．
由牛顿第二定律得：
a＝
qE
m＝
2.0×10−16×1.0×103
5.0×10−15m/s2＝40m/s2
由类平抛运动规律得
R=vot1
h＝
1
2a
t21
则圆形面积为
S＝πR2＝π(vot1)2＝π
v2o(
2h
a)
＝3.14×2.02×(
2×0.40
40)m2≈0.25m2
答：
（1）电场力对每个微粒所做的功是8.0×10-14J．
（2）微粒打在B板上的动能为9.0×10-14J．
（3）微粒到达B板所需的最短时间为0.1s．
（4）微粒最后落在B板上所形成的图形是圆形，面积的大小为0.25m2．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．
考点点评： 本题是实际问题，考查理论联系实际的能力，关键在于建立物理模型．第（4）问要弄清物理情景，实质是研究类平抛运动水平位移问题．
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