吾言吾心 花朵
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设圆心坐标为(a,b),
∵圆心在直线2x+y=0上,
∴2a+b=0,即b=-2a,
又圆经过点A(2,-1)且与直线x-y-1=0相切,
∴
(a−2)2+(b+1)2=
|a−b−1|
2,即2(a-2)2+2(b+1)2=(a-b-1)2,①
把b=-2a代入①得:2(a-2)2+2(-2a+1)2=(3a-1)2,
整理得:a2-10a+9=0,即(a-1)(a-9)=0,
解得:a=1或a=9,
此时b=-2或-18,
∴圆心坐标为(1,-2)或(9,-18),
此时圆的半径为
2或13
2,
则圆的方程为(x-1)2+(y+2)2=2或(x-9)2+(y+18)2=338.
点评:
本题考点: 直线与圆的位置关系.
考点点评: 此题考查了直线与圆的位置关系,涉及的知识有:两点间的距离公式,点到直线的距离公式,以及圆的标准方程,其中直线与圆相切时,圆心到直线的距离等于圆的半径,熟练运用此性质是解本题的关键.
1年前
你能帮帮他们吗
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