已知二次函数y=ax2-bx+[1/2]b-a与x轴交于A、B两点，则线段AB的最小值为______．

娃哈哈mdlx 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

解题思路：设A（x₁，0），B（x₂，0）．根据根与系数的关系和两点间的距离公式进行解答．

设A（x₁，0），B（x₂，0）．
依题意得 x₁+x₂=[b/a]，x₁•x₂=

1
2b−a
a=[b/2a]-1．
则AB=|x₁-x₂|=
(x1+x2)2−4x1x2=

b2
a2−4×(
b
2a−1)=
(
b
a−1)2+3≥
3．
故答案是：
3．

点评：
本题考点：抛物线与x轴的交点．

考点点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．熟记完全平方公式和几个公式的变形是解题的关键．

1年前

可能相似的问题

已知函数f（x）=[1/3]x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，则b-a的

1年前1个回答
已知函数f（x）=[1/3]x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，则b-a的

1年前1个回答
已知函数f（x）=[1/3]x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，则b-a的

1年前1个回答
已知函数f（x）=[1/3]x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，则b-a的

1年前1个回答
已知函数f（x）=[1/3]x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，则b-a的

1年前1个回答
已知函数f（x）=[1/3]x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，则b-a的

1年前1个回答
已知函数f（x）=[1/3]x3+ax2-bx（a，b∈R），若y=f（x）在区间[-1，2]上是单调减函数，则b-a的

1年前4个回答
已知函数f（x）=ax2-bx+1．

1年前1个回答
已知函数f（x）=ax2-bx+1．

1年前1个回答
已知函数f（x）=ax2-bx+1．

1年前3个回答
已知函数f（x）=ax2-bx+1．

1年前1个回答
已知函数f（x）=ax2-bx+1，

1年前1个回答
已知函数f（x）=ax2-bx+1．

1年前1个回答
已知函数f（x）=ax2-bx+1．

1年前1个回答
已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．

1年前2个回答
已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．

1年前6个回答
已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．

1年前3个回答
已知二次函数f（x）=ax2-bx+1．

1年前1个回答
已知函数f（x）=lnx-[1/2]ax2-bx．

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答