如何判断定义域是否关于原点对称?

如何判断定义域是否关于原点对称?
例如：对于函数f(x)=3tan(1/2 x-π/3),讨论f(x)的奇偶性时,为什么定义域不关于原点对称?
jhccc868 1年前 已收到2个回答 举报
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aspor 种子

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x/2-π/3≠kπ+π/2
x≠2kπ+5π/3
在x=0两边的
k=-1,x≠-π/3
k=0,x≠5π/3
不是相反数
所以不是对称

1年前 追问

1

jhccc868 举报

为什么要用k=0或者1去证实？谢谢，

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cat0878 幼苗

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这个很简单，您看他在原点的周期，
tanx的定义域是（-π/2，π/2），tan（x/2）的定义域是（-π，π），题目函数的定义域是（-π+π/3，π+π/3）=（-2π/3，4π/3），定义域两端的“极值”不是相反数，就不是关于原点对称了

1年前

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