初三压轴题圆已知半径为6的⊙O1与半径为4的⊙O2相交于点P、Q,且∠O1PO2=120°,点A为⊙O1上异于点P的动

初三压轴题圆
已知半径为6的⊙O1与半径为4的⊙O2相交于点P、Q,且∠O1PO2=120°,点A为⊙O1上异于点P的动点,直线AP与⊙O2交于点B,直线O1A与直线O2B交于点M.
（1）如图1,求∠O1MO2的度数（这道题可以不做）
（2）当点A在⊙O1上运动时,是否存在∠O1MO2的度数不同于（1）中结论的情况?若存在,请画出示意图,并求出所有可能的∠O1MO2的度数；若不存在,请说明理由.【老师说有一共有2种可能】
（3）当点A在⊙O1上运动时,若△APO1与△BPO2相似,求线段AB的长.【2种情况】
主要要思路!

ggao 1年前已收到1个回答举报

地狱盟主幼苗

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2)另一种情况,如图：在圆O1中,∠A=∠O1PA,在圆O2中,∠O2PB=∠O2BP,所以∠A+∠O2BP=∠O1PA+∠O2PB,因为∠MBA=∠O2BP,所以∠A+∠MBA=∠O1PA+∠O2PB=∠O1PO2=120°,所以∠M=180-(∠A+∠MBA)=180-120=60°,3）第一种情况,你的图,因为△APO1与△BPO2相似,且∠A=∠APO1,∠B=∠O2PB所以∠A=∠APO1=∠B=∠O2PB因为∠O1PO2=120°,所以∠APO1+∠O2PB=190-120=60,所以∠AO1P=∠BO2P=60°所以AP=6,BP=4,所以AB=6+4=10

1年前

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