已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i）是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5 过 程 谢谢
已知复数Z=X(1+2i)-y(3+i）是纯虚数Y>0,且绝对值Z=根号5 过 程 谢谢
（1）求复数Z
(2) 求|z(1+i)|的值
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(2) 求|z(1+i)|的值
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(1)z=x(1+2i)-y(3+i)
=(x-3y)+(2x-y)i
∵z是纯虚数,|z|=√5,y>0
∴x-3y=0,(2x-y)^2=5,y>0
∴x=(3√5)/5,y=√5/5
∴z=√5i
(2)|z(1+i)|=|√5i(1+i)|
=|-√5+√5i|
=√(5+5)=√10
=(x-3y)+(2x-y)i
∵z是纯虚数,|z|=√5,y>0
∴x-3y=0,(2x-y)^2=5,y>0
∴x=(3√5)/5,y=√5/5
∴z=√5i
(2)|z(1+i)|=|√5i(1+i)|
=|-√5+√5i|
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