给出以下四个命题，所有真命题的序号为______．

①∵f（x+1）=-f（x），
∴f（x+2）=-f（x+1）=-[-f（x）]=f（x），
∴f（x）是周期为2的函数，故①正确；
②令f（x）=sin2x，则f（x-[π/3]）=sin2（x-[π/3]）=sin（2x-[2π/3]）≠sin（2x-[π/6]），故②错误；
③∵对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）都在直线y=2x+1上，即a_n=2n+1，
∴a_n+1-a_n=2，故{a_n}为等差数列，充分性成立；反之，若{a_n}为等差数列，对任意的n∈N^*，点P_n（n，a_n）不一定在直线y=2x+1上，必要性不成立，故③正确；
④∵回归方程为
̂
y=1.23

x+

b经过样本点中心（4，5），
∴5=1.23×4+

b，解得：

b=0.08，
∴回归直线方程为
̂
y=1.23x+0.08，故④正确．
综上所述，所有真命题的序号为①③④．
故答案为：①③④．

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查命题的真假判断与应用，着重考查函数的周期性、三角平移变换、充分必要条件的概念及回归直线方程的应用，属于中档题．