给出下列五个命题中，其中所有正确命题的序号是_______.
| 给出下列五个命题中，其中所有正确命题的序号是_______. ①函数  的最小值是3②函数  若 且 ，则动点 到直线 的最小距离是  .③命题“函数  当  ”是真命题.④函数  的最小正周期是1的充要条件是 .⑤已知等差数列  的前 项和为 ， 为不共线的向量，又 若  ，则 . |
赞 mushroom35 春芽
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①③⑤.
试题分析：在①中，函数的定义域是
解得：
，当
时，
是减函数，
当
时
是增函数，
所以 ，
.①正确.在②中，由图像知，
，
，即
，则动点
的轨迹是以
为圆心，半径
的圆（虚线），所以点 到直线
的最小距离是
（
是点
到直线的距离），
，
，因为是点 的值取不到，所以 也不能取到最小值.故②错.在③中，函数
是偶函数，且
时，
即 是增函数，当
时，
0 ，故③正确.
在④中，由
整理得，
，函数的周期
试题分析：在①中，函数的定义域是
解得：
，当
时，
是减函数，
当
时
是增函数，
所以 ，
.①正确.在②中，由图像知，
，
，即
，则动点
的轨迹是以
为圆心，半径
的圆（虚线），所以点 到直线
的最小距离是
（
是点
到直线的距离），
，
，因为是点 的值取不到，所以 也不能取到最小值.故②错.在③中，函数
是偶函数，且
时，
即 是增函数，当
时，
0 ，故③正确. 在④中，由
整理得，
，函数的周期
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