已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题,其中所有正确命题的序号是______.

已知m、n是两条不重合的直线,α、β、γ是三个两两不重合的平面,给出下列四个命题,其中所有正确命题的序号是______.
①若m∥β,n∥β,m、n⊂α,则α∥β.
②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,n⊂γ,则m⊥n.
③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β.
④若n∥α,n∥β,α∩β=m,那么m∥n.
rwx777 1年前 已收到1个回答 举报

ynkm_zrb 幼苗

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

解题思路:利用空间中线线、线面、面面间的位置关系求解.

①若m∥β,n∥β,m、n⊂α,则α与β相交或平行,故①错误.
②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,n⊂γ,则由平面与平面垂直的性质得m⊥n,故②正确.
③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β或n⊂β,故③错误.
④若n∥α,n∥β,α∩β=m,那么由直线与平面平行的性质得m∥n,故④正确.
故答案为:②④.

点评:
本题考点: 空间中直线与直线之间的位置关系.

考点点评: 本题考查命题真假的判断,是基础题,解题时要注意空间思维能力的培养.

1年前

2
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.029 s. - webmaster@yulucn.com