kksodnal 幼苗
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①当c=0时,f(x)=x|x|+bx,f(-x)=-(x|x|+bx)=-f(x),故①正确;
②f(x)=x|x|在R上为增函数,值域也为R,当b=0,c>0时,f(x)=x|x|+c在R上递增,值域也为R,有且只有一个零点,故②正确;
③由f(x)=x|x|+bx+c关于(0,c)对称的函数解析式为2c-f(-x)=2c-(-x|x|-bx+c)=x|x|+bx+c,故③正确;
④当b=-2,c=0时,f(x)=x|x|-2x有-2,0,2三个零点,故④错误;
故所有正确的命题序号是①②③.
故答案为:①②③.
点评:
本题考点: 命题的真假判断与应用.
考点点评: 本题以命题的真假判断为载体,考查了函数的奇偶性,零点,对称性,熟练掌握函数的图象和性质是解答的关键.
1年前
1年前2个回答
设函数f(x)=|x|x+bx+c,给出四个命题,正确的序号是:
1年前4个回答
1年前1个回答
1年前1个回答