已知数列an满足a1=2,在下列条件下,分别求an的通项公式,a(n+1)=2an+3

melike 1年前 已收到2个回答 举报

hs78338 幼苗

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由a(n+1)=2an+3,可令
a(n+1)+λ=2(an+λ)
∴λ=3/2
∵a1=2,a(n+1)=2an+3
∴an+λ≠5
∴[a(n+1)+λ]÷(an+λ)=2
∴{an+λ}是等比数列,公比q=2,首项a1=2
∴an+λ=(a1+λ)·q^(n-1)
即an+3/2=(2+3/2)·2^(n-1)
∴an=2+3/2)·2^(n-1)-3/2

1年前 追问

4

举报 hs78338

改好了,。。占楼嘛。。

melike 举报

好的- -。 谢了!!!

飘落清风中 幼苗

共回答了243个问题 举报

∵a(n+1)=a1+nd=2+nd
2an+3=2[a1+﹙n-1﹚d]+3=2×[2+﹙n-1﹚d]=4+2﹙n-1﹚d
又∵a(n+1)=2an+3
∴2+nd=4+2﹙n-1﹚d
d=5/2
∴an=a1+﹙n-1﹚d=2+5/2﹙n-1﹚=﹙5/2﹚n-1/2

1年前

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