（2009•安顺）某中学为解决同学们的饮水问题，新购置了一批台式饮水机，其铭牌如下表所示．如图是饮水机的电路图，S是用感

解题思路：（1）要算加热时的电流，可根据电功率公式的变形式I=[P/U]算出．
（2）要算水吸收的热量，可根据吸热公式Q=cm（t-t₀）算出；该饮水机加热状态时的效率是指被水吸收的热量与消耗的电能之比，所以要算该饮水机加热状态时的效率，还需要算出该饮水机工作6min钟内消耗的电能，算电能可根据电功公式W=Pt算出．
（3）当开关S闭合时，电阻R₁短路，电路中只有R₂，R₂两端电压等于电源电压，此时R₂消耗的功率最大，电功率P₂=

U2

R2

，饮水机处于加热状态；当开关S断开时，电阻R₁与R₂串联，饮水机处于保温状态，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，再根据P=I²R表示出保温功率；根据保温时的功率是加热时功率的一半得出等式即可得出R₁和R₂的比值．

（1）由P=UI得：I=[P/U]
则该饮水机正常工作时的电流：I=[P/U]=[550W/220V]=2.5A．
（2）水罐中的水吸收的热量：Q_吸=C_水m（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×0.6kg×（93℃-18℃）=1.89×10⁵J，
饮水机工作6min消耗的电能：W=Pt=550W×360S=1.98×10⁵J，
该饮水机加热时的效率：η
Q吸
W=
1.89×105J
1.98×105J≈95.5%
（3）当S闭合时，R₁短路，R₂两端的电压等于电源电压，此时饮水机处于加热状态，
则电功率P₂=
U2
R2，
当S断开时，R₁与R₂串联，此时饮水机处于保温状态，
∵串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
∴根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=[U
R1+R2，
则保温功率：
P₂′=I²R₂=（
U
R1+R2）²R₂，
∵P₂=2P₂′，
∴
U2
R2=2（
U
R1+R2）²R₂，
解得：
R1
R2=

2−1/1]．
答：（1）在加热状态下，饮水机正常工作时电路中的电流是0.25A．
（2）热水罐中的水吸收的热量为1.89×10⁵J，该饮水机加热状态时的效率为95.5%．
（3）如果要使饮水机在保温状态时的功率是加热状态时的一半，则R₁与R₂的比值是（
2-1）：1．

点评：
本题考点： 欧姆定律的应用；热量的计算；串联电路的电压规律；电功率的计算．

考点点评： 本题综合考查了学生对电功率公式及其变形式、吸热公式、热效率公式的掌握和应用，掌握电功率公式及其变形式是解答本题的关键．本题有一定的难度，难度在于第（3）问，要根据题意选择合适的电功率公式，然后根据公式和题中的功率比值去分析求解，从而最终得到电阻的比值．