在边长为1的正三角形ABC中,BD=12DC,则AD•CD的值等于 ___ .

zhanggang_82 1年前 已收到1个回答 举报

snake群 幼苗

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解题思路:要求两个向量的数量积,这两个向量没有直接的关系,则把其中一个向量写成边长所在的向量的和的形式,展开根据三角形的边长和夹角得到结果.



AD•

CD=(

AB+

BD)•

CD
=

AB•

CD+

BD•

CD
=1×
2

1
2+
1

2
3×(-1)=[1/9]
故答案为:[1/9]

点评:
本题考点: 平面向量数量积的运算.

考点点评: 本题考查平面向量的数量积的应用,本题解题的关键是把其中一个不是已知条件中所给的向量写成已知条件中所给的向量的和的形式.

1年前

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