在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,

在三角形ABC中,若cosA/cosB=b/a=4/3,
是什么三角形

找乐来的 1年前已收到3个回答举报

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因为b/a=sinB/sinA
所以sinB/sinA=cosA/cosB
sinAcosA=sinBcosB
sin2A=sin2B
所以2A=2B或2A+2B=180度
若2A=2B,A=B
则cosA=cosB,这和cosA/cosB=4/3矛盾
所以2A+2B=180
A+B=90
直角三角形

1年前

laolao12 幼苗

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因为a/sinA=b/sinB=2R 所以a=2RsinA b=2RsinB
所以cosA/cosB=sinB/sinA 交叉相乘 sinAcosA=sinBcosB 都乘2 所以sin2A=sin2B 又因为b/a=4/3 所以a不等于b 所以A+B=90度. 所以为直角三角形

1年前

yojiwh 幼苗

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由公式得
cosA/cosB=b/a=sinB/sinA
得，cosA*sinA=cosB*sinB
2cosA*sinA=2cosB*sinB
即sin2A=sin2B
则2A=2B 或 2A+2B=180°
因为b/a=4/3，所以A不=B
则 2A+2B=180°，三角形为直角三角形

1年前

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