（2014•芜湖模拟）如图所示几何体的三视图，则该三视图的表面积为16+2216+22

根据三视图知该几何体是四棱锥，底面是等腰梯形，如图所示：

E和F分别是AB和CD中点，作EM⊥AD，连接PM，且PD=PC，
由三视图得，PE⊥底面ABCD，AB=4，CD=2，PE═EF=2
在直角三角形△PEF中，PF=
EF2+PF2=2
2，
在直角三角形△DEF中，DE=
EF2+DF2=
5，同理在直角梯形ADEF中，AD=
5，
根据△AED的面积相等得，
1
2×AD×ME=
1
2×AE×EF，解得ME=
4

5，
∵PE⊥底面ABCD，EM⊥AD，∴PM⊥AD，PE⊥ME，
在直角三角形△PME中，PM=
EM2+PE2=

16
5+4=
6

5，
∴该四棱锥的全面积S=
1
2×（4+2）×2+
1
2×4×2+
1
2×2×2
2+2×
1
2×
5×
6

5=16+2
2．
故答案为：16+2
2．