求函数y=x^99/(1-x)的99次导数.快.

jianz007 1年前 已收到2个回答 举报
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拦腰一剑血飘香 幼苗

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y=x^99/(1-x)=（x^99-1）/(1-x)+1/(1-x)
y的99次导数=1/(1-x)的99次导数
z=(1-x)^(-1)
z'=(1-x)^(-2)
z''=2(1-x)^(-3)
y的99次导数=99!(1-x)^(-100)

1年前

6

一千零四夜 幼苗

共回答了10个问题 举报

设y=f(x)=g(x)*h(x)，其中g(x)=x^99，h(x)=1/(1-x)。
现证明
fm'(x)=C(0，m)gm'(x)h(x)+C(1,m)g(m-1)'(x)*h'(x)+C(2,m)g(m-2)'(x)*h2'(x)+……+C(m，m)g(x)hm'(x)，
其中
C（a,b）=a!/【b!*(a-b)!】，这个我不知道怎么打出来，
ga...

1年前

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