娃哈哈5db 幼苗
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由线性微分方程解的性质可得,y1-y3 与 y2-y3 为对应的二阶常系数线性齐次微分方程两个解.
因为 y1-y3=e3x 与 y2-y3=ex 为线性无关的,
故由解的结构定理,该方程的通解为
y=C1e3x+C2ex -xe2x.
把初始条件代入可得 C1=1,C2=-1,
所以 y=e3x-ex -xe2x.
故答案为 y=e3x-ex -xe2x.
点评:
本题考点: 二阶常系数非齐次线性微分方程求解;线性微分方程解的性质及解的结构定理.
考点点评: 本题考察了线性微分方程解的性质以及解的结构定理,是一个基础型题目,难度系数不大.
1年前
已知函数f(x)=ln(2x+1)+e3x(4x2+2x+6),
1年前1个回答
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你能帮帮他们吗